Емельянова 
Екатерина Александровна
ассистент кафедры «Экономика и организация производства», МГТУ им. Н.Э. Баумана

Emelyanova
Ekaterina Alexandrovna
assistant of department «Economics and organization of production», Bauman Moscow State Technical University

Орлов 
Александр Иванович
Проф., доктор экон. наук, доктор техн. наук, канд. физ.-мат. наук,
профессор кафедры "Экономика и организация производства", 
зав. лаб. экономико-математических методов в контроллинге, 
МГТУ им. Н.Э. Баумана

Orlov
Alexander Ivanovich
Full Professor, Doctor of Econ. Sc., Doctor of Techn. Sc., Cand. of math. Sc., 
Professor of department «Economics and organization of production», 
head of Laboratory of economic-mathematical methods in controlling, 
Bauman Moscow State Technical University

Контроллинг методов организационно-экономического прогнозирования продаж на примере конкретной компании

Ключевые слова: объем продаж, прогноз продаж, методы прогнозирования, отдел продаж, метод наименьших квадратов, продажи, прогнозная модель, контроллинг методов. 
Аннотация
В статье рассмотрена проблема достоверного прогнозирования продаж, которая оказывает непосредственное влияние на разработку объективного плана продаж. Объективный план продаж – фундамент для роста и развития любой компании, в свою очередь объективный план продаж можно построить, основываясь на грамотном анализе продаж предыдущих периодов, достоверном прогнозе будущих продаж и учете факторов, оказывающих влияние на продажи, например, влияние рыночных изменений. При этом план продаж  - это неотъемлемый инструмент любого отдела продаж и компании в целом. В статье предлагается применение метода наименьших квадратов для достоверного прогнозирования объемов продаж на примере деятельности компании ООО «Сантьяго», занимающейся оптовой торговлей сантехнических товаров. Метод наименьших квадратов помогает оперативно и достоверно составить прогноз продаж, в чем можно убедиться на реальных продажах исследуемой компании.
Keywords: volume of sales, sales forecast, forecasting methods, sales department, least square method, sales, predictive model, controlling methods.
Annotation
The article considers the problem of reliable forecasting of sales, which provides direct influence on the development of an objective sales plan. An objective sales plan - the foundation for the growth and development of any company, in turn, an objective sales plan can be built on the basis of a competent analysis of sales of previous periods, a reliable forecast of future sales and consideration of the factors that provide influence on sales, for example, the impact of market changes. At the same time, the sales plan - It is an integral tool of any sales department and the company as a whole. The article proposed to use the method of least squares for accurate forecasting of sales volumes on the example of activity of the company "Santiago" engaged in wholesale trade in sanitary goods. Least square method helps rapidly and reliably make a sales forecast, as can be seen on real sales of the target company.
Введение
Прогноз продаж – это фундамент для формирования плана продаж, на основании которого выстраивается стратегия продаж, которая в свою очередь является некой конечной целью и гарантом роста и развития компании в целом. Прогнозированием объемов продаж начинает заниматься все больше и больше компаний, но серьезный анализ требует времени и большой базы данных по предыдущим периодам. Кроме того, актуальность проблемы грамотного прогнозирования объемов продаж заключается и в том, что на основании полученного прогноза продаж можно составить объективный план продаж, который в дальнейшем спустится на все уровни отдела продаж [1], а объективный план продаж – это залог максимальной степени выполнения плана, что в свою очередь ведет к высокому уровню заработных плат в отделе продаж (за счет KPI, привязанного к проценту выполнения плана продаж). Также объективный план продаж способствует усилению мотивации персонала отдела продаж, обусловленным осознанной возможностью выполнения плана работ, поставленного перед каждым сотрудником отдела продаж.
«Прогнозирование – это взгляд в будущее, оценка возможных путей развития, последствий тех или иных решений. Планирование же – это разработка последовательности действий, позволяющей достигнуть желаемого» [2, с.2]. Прогноз продаж – ожидаемый объем реализации продукции, основанный на оценке потенциала товара, рыночной ситуации (потенциале рынка) и влияния внешних факторов. Прогнозы, как правило, основываются на данных прошлых периодов, накапливаются и обрабатываются в процессе ведения хозяйственной деятельности [3]. Достоверный прогноз должен строиться с помощью научно-обоснованных методов и полном и глубоком анализе показателей работы компании за предыдущие периоды [4]. Но чтобы получить прогноз высокого качества, нам необходимо грамотно и точно выбрать сначала метод анализа данных, а затем и сам метод прогнозирования. В данном случае специалисту рекомендовано обратиться к контроллингу методов организационно-экономического прогнозирования продаж.
«Система контроллинга – это система информационно-аналитической поддержки процесса принятия управленческих решений в организации» [6, с.11]. Согласно теоретическим источникам метод следует понимать как совокупность шагов и действий, которые необходимо предпринять, чтобы достичь определенной цели. Таким образом, контроллинг методов позволяет выбрать необходимый и наиболее подходящий и точный метод для прогнозирования продаж. Более того, контроллинг методов прогнозирования продаж может представлять собой как свод правил принятия управленских решений для коммерческого директора или руководителя отдела продаж, так и систему регулярного контроля фактических значений показателей продаж, анализ и выявление причин отклонений фактических значений показателей продаж от плановых; рекомендации по принятию управленческих решений по минимизации отклонений фактических показателей продаж от плановых [5].
Выбор метода прогнозирования
Выбор метода прогнозирования, в частности продаж, который в итоге будет взят за основу, является важнейшей задачей прогнозирования в целом. Для исследуемой компании при выборе метода прогнозирования продаж необходимо учесть ряд аспектов: метод должен давать максимально достоверный прогноз, учитывать результаты продаж предыдущих лет, прост в расчетах, давать базу для краткосрочного и среднесрочного планирования продаж [6]. Наиболее часто используемые методы прогнозирования подробно описаны в части 2 и 3 учебника «Организационно-экономическое моделирование: учебник в 3 ч.» (2 часть - «Экспертные оценки» и 3 часть - «Статистические методы анализа данных») [7,8].
На основе продаж компании ООО «Сантьяго» (г. Иркутск) предлагается рассмотреть процесс прогнозирования продаж методом наименьших квадратов. Компания ООО «Сантьяго» занимается оптовыми продажами сантехники, работая в сегменте B2B, основные клиенты -  небольшие сантехнические магазины, сантехнические компании, строительные компании. География продаж – г. Иркутск, г. Ангарск, г. Усолье-Сибирское, г. Шелехов (четыре самых крупных города Иркутской области). Когда продажи компании выросли практически до 250 млн. руб. в год, а отдел продаж был расширен до 13 менеджеров по продажам, в числе которых 7 менеджеров активных продаж, появилась потребность в грамотном и быстром прогнозировании продаж на 2016-2019 года.
Так как одним из наиболее распространенных методов прогнозирования является метод наименьших квадратов, было принято решение воспользоваться именно данным методом [9,10].
Применение метода наименьших квадратов для прогнозирования продаж ООО «Сантьяго» на 2016-2019 гг.
Метод наименьших квадратов применим, когда соблюдаются следующие условия:
1)    развитие продаж может происходить по эволюторной (плавной) траектории — трендом;
2)  общие условия рынка, определяющие тенденцию развития продаж в прошлом, не претерпят существенных изменений в будущем.
Оба вышеперечисленных условия соблюдаются при прогнозировании  продаж, так как увеличение или уменьшение, так называемый «обвал» продаж на освоенном рынке с развитой конкурентной средой не может происходить резко. И стоит учесть, что на изменение спроса на сантехнические товары (в разрезе данной компании и данного рынка) не влияют ни инфляции (в сторону уменьшения спроса), ни появление новых конкурентов (так как позиции данной компании достаточно крепки на рынке), ни даже появление новых строящихся объектов или появляющихся магазинов (согласно маркетинговым исследованиям компании «Сантьяго», за 2010-2015 гг. по области прирост новых сантехнических и строительных магазинов не превысил 20-ти магазинов, т.е. темп увеличения количества конкурентов планомерный и происходит согласно рыночным нормам). Это значит, что вполне оправданно применение метода наименьших квадратов для прогнозирования продаж компании ООО «Сантьяго».
   Для подготовки и расчета прогноза продаж для компании ООО «Сантьяго» на 2016-2019 года метом наименьших квадратов на основе тренда были выполнены следующие действия:
•	Произведен сбор информации по динамическому ряду показателя, характеризующего продажи за предыдущие 24 квартала;
•	Проведено восстановление зависимости функции, описывающей указанный ряд путем его сглаживания и выравнивания (аппроксимация) от показателей времени;
•	Выполнен расчёт параметров восстановленной аппроксимационной функции;
•	Составлен точечный и интервальный прогноз на будущие 4 года по выбранной функции.
Для прогнозирования продаж была собрана статистическая информация о динамике продаж компании по Иркутской области за 2010-2015 годы (компания существует с 1992 года, но сбор информации и анализ продаж централизованно был введен только в ноябре 2009 года). Собранные данные представлены в таблице 1.
Показатели выручки ООО «Сантьяго» с 2010-2015 гг. за 24 квартала
Таблица 1.
Год	Выручка за год, тыс. руб.	№ квартала п/п	Выручка за квартал, тыс. руб.	
2010	131 932	1	27 678	
		2	32 900	
		3	38 932	
		4	32 422	
2011	149 923	5	22 457	
		6	34 078	
		7	49 923	
		8	43 465	
2012	170 368	9	41 807	
		10	50 974	
		11	50 166	
		12	27 421	
2013	196 461	13	33 670	
		14	45 860	
		15	55 000	
		16	61 931	
2014	238 025	17	94 567	
		18	59 954	
		19	67 871	
		20	15 633	
2015	251 790	21	29 649	
		22	50 147	
		23	75 001	
		24	96 993	

  Такая стабильная динамика роста выручки (рис.1) была обусловлена рядом факторов – появлением эффективного отдела продаж и работами внутри него (обучение персонала продажам, увеличение торгового персонала), введениями акций и дисконтной программы для постоянных и новых клиентов компании, заключение договоров долгосрочного сотрудничества с двумя строительными компаниями на поставку сантехники для строящихся объектов по ряду городов Иркутской области, а также выход на крупные торговые сети, специализирующиеся на сантехнике и строительных товаров.

Рисунок 1. Динамика продаж ООО "Сантьяго"
В процессе анализа статистических данных была выявлена тенденция изменения тренда за 24 квартала. В качестве тренда была принята линейная функция вида x(t) = at + b, где x(t) – значение исследуемого параметра в t-ом квартале, t – порядковый номер квартала из рассматриваемого периода, a и b  – коэффициенты регрессии прогнозной модели. 
Для нахождения коэффициентов регрессии a и b были использованы формулы (1) и (2) (получены на основе имеющихся статистических данных методом наименьших квадратов):

 ,                                                     (1)   
 ,                                                     (2)
где n – число наблюдений, i – порядковый номер наблюдения. Число наблюдений равно 24, так как в отделе продаж показатели снимаются и анализируются один раз в квартал.
Метод наименьших квадратов не дает однозначного прогнозного показателя, а представляется в виде интервала значений, называемого доверительным [10]. Этот интервал позволяет определить, в каких границах будет лежать прогноз продаж на предстоящие и оцениваемые периоды. 
Доверительные интервалы – это интервалы, в которых будут лежать действительные значения продаж с определенной долей доверительной вероятности γ, то есть вероятность того, что доверительный интервал накроет действительное значение параметра, оцениваемого по выборочным данным.
Границы доверительного интервала, иначе говоря, ширина асимптотического интервала, в котором лежат действительные значения прогнозируемых продаж, находятся согласно формуле (3) [9,11]:

, где σ* — оценка среднего квадратичного отклонения погрешности измерения;
   
функция, обратная к функции стандартного нормального распределения.
Когда идет речь о получении  прогноза высокой точности, необходимо полагать, что значение x(t) – прогнозируемого объема продаж за искомый период, будет находиться внутри найденного доверительного интервала за исключением небольшого процента  непопадания данных прогноза. Иными словами, выбирая доверительную вероятность γ = 0,95 или 95%, это значит, что лишь в 5% случаев математическое ожидание точечного прогноза x*(t) выйдет за пределы доверительного интервала. Согласно формуле (4) при γ = 0,95 имеем множитель U(γ) =1,96.
Интервалы, полученные при прогнозировании продаж методом наименьших квадратов компании ООО «Сантьяго» приведены в таблице 2.
Прогнозная модель зависимости объема продаж по Иркутской области строится на основании аппроксимациионной функции линейной зависимости (5):
x(t)i = 1 611,238 ti + 27 296,986                                     (5),
где x(t)i – объем продаж ООО «Сантьяго» по Иркутской области.
Результаты прогнозирования продаж сантехнических и строительных товаров по Иркутской области компании ООО «Сантьяго» 
Таблица 2
Прогнозный год	Нижняя граница доверительного интервала, тыс. руб.	Прогнозное значение продаж, тыс. руб.	Верхняя граница доверительного интервала, тыс. руб.	
2016	224 711,503	279 979,172	335 246,841	
2017	234 703,586	305 758,980	376 814,374	
2018	244 695,179	331 538,788	418 382,397	
2019	254 686,511	357 318,596	459 950,681	

Рисунок 2. Прогноз продаж компании ООО "Сантьяго" на 2016-2019 гг.
На основе проведенных расчетов можно предположить, что в 2016 году максимальный объем продаж ООО «Сантьяго» составит 335 246,841 тыс. руб., а минимальный – 224 711,503 тыс. руб. Более того, на сегодняшний день, имея возможность отследить уровень продаж за 2016 года компании ООО «Сантьяго», можно сделать выводы, о том, что прогноз, основанный на расчетах методом наименьших квадратов, оказался точен. Однако точность прогноза можно оценить и математически. 
Оценка точности прогноза продаж методом наименьших квадратов
Результаты прогнозирования продаж сантехнических и строительных товаров по Иркутской области компании ООО «Сантьяго» поквартально
Таблица 3.
Год	Прогнозный квартал, № п./п.	План	Факт, тыс. руб.	Отклонение, %	
		Нижняя граница доверительного интервала, тыс. руб.	Прогнозное значение продаж, тыс. руб.	Верхняя граница доверительного интервала, тыс. руб.			
2016	25	55 241,075	67 577,936	79 914,797	58 919	0	
	26	55 865,619	69 189,174	82 512,729	71 903	0	
	27	56 490,147	70 800,412	85 110,677	95 846	12,6	
	28	57 114,661	72 411,650	87 708,639	84 334	0	
2017	29	57 739,164	74 022,888	90 306,612	61 672	0	
	30	58 363,657	75 634,126	92 904,595	64 254	0	
	31	58 988,143	77 245,364	95 502,585	70 599	0	

Рисунок 3. Графическое представление точности прогноза продаж
Выводы
За 2016 год объем продаж незначительно превысил отметку в 310 000 тыс. рублей, при точечном прогнозном значении равным 279 979,172 руб., это говорит о том, что прогноз оказался достаточно точен. В третьем квартале 2016 года произошел единственный выход фактического объема продаж из прогнозного доверительного интервала рис.3, что объясняется сезонным развитием программы фонда капитального ремонта многоквартирных домов Иркутской области (Закон №167-ОЗ) [13], когда в весенне-осенние периоды запускается максимальное количество капитальных ремонтов жилых домов, осуществляемое строительными и инженерными компаниями-клиентами ООО «Сантьяго». На основе полученных данных о прогнозируемых объемах продаж компании ООО «Сантьяго» можно спрогнозировать возможные показатели по прибылям, и, следовательно, разработать стратегию дальнейшего развития и роста компании, а также составить объективный план продаж.
Однако, несмотря на высокую точность прогноза, которая помимо математического метода была проверена и на практике, тем не менее, на прогнозные продажи будущих периодов влияет большое количество факторов, которые необходимо учесть:
•	Инфляция (повышение цен может привести к сохранению значений выручки, но снижению продаж в натуральном измерении);
•	Сезонность спроса (на рынке сантехнических товаров выраженная наиболее ярко в период с мая по ноябрь, в следствие чего целесообразно восстанавливать зависимость методом наименьших квадратов на основе непараметрической модели с периодической составляющей [12]); 
•	Изменения структуры рынка (такие изменения могут быть связаны с появлением новых конкурентов на рынке или уходом прежних конкурентов, снижением емкости рынка, появление новых крупных заказчиков);
•	Социально-политические (изменение налогового режима, введение новых законов, таких как Закон № 167-ОЗ «Об организации проведения капитального ремонта общего имущества в многоквартирных домах на территории Иркутской области» и т.д.).
Для того чтобы учесть все вышеперечисленные внешние и внутренние факторы, а также факторы, перечисленные на рис.4., требуется профессиональная экспертная оценка специалиста данной области, имеющего полное представление о тенденциях и строении  рынка сантехнических товаров, в частности рынка Иркутской области, знания о специфике изучаемого товара, умение прогнозировать изменения в социальной и политической среде в отношении рынка сантехники (как, например, создание фонда капитального ремонта), и программами развития региона и городов, которое самым непосредственным образом влияет на изменение продаж крупных сантехнических магазинов и производителей.

Объем жилищного строительства, годовой

Объем ремонтов в рамках программы ФКР

Объем продаж сантехники для строительных компаний 

Усредненный комплект сантехники, установленный в квартирах 

Ожидаемая доля рынка компании на рынке сантехники

Сезонность

Объем продаж сантехники для розничных магазинов

Количество домов, введенных в эксплуатацию более 3х лет назад

Объем продаж

Декомпозиция факторов, влияющих на объем продаж

Рисунок 4. Декомпозиция факторов, влияющих на объем продаж сантехники 
Как итог, помимо того, что компаниям с плавным ростом или падением выручки (продаж) для прогнозирования продаж рекомендуется использовать метод наименьших квадратов, данный  метод рекомендуется использовать в совокупности с экспертным методом прогнозирования, чтобы прогнозирование имело более точный характер, учитывающий все возможные факторы, оказывающие даже небольшое влияние на результаты прогноза, и как следствие, на получение объективного плана продаж компании.

Литература:
1.	Бабанский С.И. Проблема прогнозирования объемов продаж нефтепродуктов на предприятии ТЭК.
URL: http://cs-alternativa.ru/text/1394 (дата обращения: 15.10.2017).
2.	Лындина М.И., Орлов А.И. Методы прогнозирования для ракетно-космической промышленности // Политематический сетевой электронный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. №103. С. 196–221. 
3.	Разовский Ю.В. Статистические методы прогнозирования: экспоненциальное сглаживание и анализ временных рядов.
 URL: http://www.razovskiy.com/node/317 (дата обращения: 18.10.2017).
4.	Ахметова Ю.А., Бакаев В.В., Боровкова Е.С., Ребро И.В. Статистические методы прогнозирования объема реализации продукции на предприятии ВНТК (филиал) ВолгГТУ // Современные наукоемкие технологии. – 2013. – № 6. – С. 93-94;
URL: https://www.top-technologies.ru/ru/article/view?id=31999 (дата обращения: 26.10.2017).
5.	Контроллинг / А.М. Карминский, С.Г. Фалько, А.А. Жевага, Н.Ю. Иванова; под ред. А.М. Карминского, С.Г. Фалько. – 3-е изд., дораб. – М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2013. – 336 с. 
6.	Орлов А.И., Луценко Е.В., Лойко В.И. Перспективные математические и инструментальные методы контроллинга. Под научной ред. проф. С.Г. Фалько. Монография (научное издание). – Краснодар, КубГАУ. 2015. – 600с.
7.	Методы прогнозирования. URL: http://statsoft.ru/solutions/tasks/forecast/ (дата обращения: 03.11.2017).
8.	Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: учебник : в 3 ч. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. Ч. 2: Экспертные оценки. – 486, [2] с.: ил.
9.	Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: учебник : в 3 ч. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. Ч. 3: Статистические методы анализа данных. – 623, [1] с.: ил.
10.	 Бушуева Л.И. Методы прогнозирования объема продаж. 
URL: https://www.ippnou.ru/print/000511/ (дата обращения: 10.11.2017).
11.	 Schnaars, S.P. The use of multiple scenarios in sales forecasting // The International Journal of Forecasting. — 1987. — Vol. 3.
12.	 Орлов А.И. Восстановление зависимости методом наименьших квадратов на основе непараметрической модели с периодической составляющей // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2013. № 91. С. 133-162.
13.	 Отчет фонда капитального ремонта многоквартирных домов Иркутской области за 2016 год. – 51с.
URL: http://www.fkr38.ru/images/pdf/Godovoy_otchet_2016.pdf (дата обращения: 12.11.2017).